试题

题目：

已知抛物线y=a（x-h）²的对称轴为直线x=-2，与y轴交于点（0，2）．
（1）求a和h的值；
（2）求其关于y轴对称的抛物线的解析式．

答案

解：（1）∵对称轴为直线x=-2，
∴h=-2，
∵与y轴交于点（0，2），
∴a·2²=2，
∴a=

1

2

；

（2）抛物线关于y轴的对称抛物线的顶点坐标为（2，0），
所以，关于y轴对称的抛物线的解析式为y=

1

2

（x-2）²．
解：（1）∵对称轴为直线x=-2，
∴h=-2，
∵与y轴交于点（0，2），
∴a·2²=2，
∴a=

1

2

；

（2）抛物线关于y轴的对称抛物线的顶点坐标为（2，0），
所以，关于y轴对称的抛物线的解析式为y=

1

2

（x-2）²．

考点梳理

二次函数图象与几何变换；二次函数的性质．

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