试题

题目：

小明在学习时，提出一个问题：能否上下平移函数y=

1

2

x²的图象，使得到的新的图象过点（4，-2）？如果能，怎样平移？请说明理由．

答案

解：设上下平移后的抛物线的解析式为y=

1

2

x²+k，
∵新的图象过点（4，-2），
∴

1

2

×4²+k=-2，
解得k=-10，
∴平移后的抛物线解析式为y=

1

2

x²-10，
可以向下平移函数y=

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2

x²的图象10个单位得到．
解：设上下平移后的抛物线的解析式为y=

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x²+k，
∵新的图象过点（4，-2），
∴

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×4²+k=-2，
解得k=-10，
∴平移后的抛物线解析式为y=

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x²-10，
可以向下平移函数y=

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x²的图象10个单位得到．

考点梳理

二次函数图象与几何变换．

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