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二次函数f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6满足f（x）=f（2-x），则m=-2-2．
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（2013·牡丹江）如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于点B，对称轴是x=-3，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式．
（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-
．b 2a -
（2013·湖州）已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标． -
（2012·黑龙江）如图，抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB=8，求点B的坐标． -
（2012·黑河）如图，抛物线y=-
x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．1 2
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-
．b 2a -
（2012·佛山）（1）任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
①y随x变化的部分数值规律如下表：
②有序数对（-1，0）、（1，4）、（3，0）满足y=ax2+bx+c；x -1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0
③已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分（如图）．
（2）直接写出二次函数y=ax2+bx+c的三个性质． -
（2011·佛山）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出二次函数的图象． -
（2010·双鸭山）已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由． -
（2009·清远）已知二次函数y=ax2+bx+c中的x，y满足下表：
求这个二次函数关系式．x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 0 -2 -2 0 … - （2009·衡阳）已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．