试题

题目：
青果学院（2011·佛山）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出二次函数的图象．
答案
解：（1）根据题意，得
a-b+c=-1
c=2
a+b+c=3
，
解得，
a=-1
b=2
c=2
，
∴所求的解析式是y=-x2+2x+2；

（2）二次函数的图象如图所示：
青果学院
解：（1）根据题意，得
a-b+c=-1
c=2
a+b+c=3
，
解得，
a=-1
b=2
c=2
，
∴所求的解析式是y=-x2+2x+2；

（2）二次函数的图象如图所示：
青果学院
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象．
（1）将A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入函数解析式，利用待定系数法求该函数的解析式即可；
（2）根据二次函数的解析式作图．
本题综合考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象．解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征这一知识点．
函数思想．
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