数学
(2006·陕西)如图,抛物线的函数表达式是( )
(2010·石家庄一模)如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象顶点为A(-2,-2),且过点
B(0,2),则y与x的函数关系式为( )
如图所示的抛物线是二次函数y=ax
2
+5x+4-a
2
的图象,那么a的值是( )
若抛物线y=ax
2
(a≠0)过点(-1,3 ),则a的值是
3
3
.
某函数具有下列两条性质:①图象关于y轴成轴对称;②当x>0时,函数y随自变量x的增大而减小,请举一例:
y=-x
2
(不唯一)
y=-x
2
(不唯一)
.(用表达式表示)
二次函数y=ax
2
+bx+c中,2a-b=0,且它的图象经过点(-3,25),求当x=1时y=
25
25
.
若二次函数y=ax
2
的图象经过点(-1,2),则二次函数y=ax
2
的解析式是
y=2x
2
y=2x
2
.
已知抛物线顶点为(-1,5),且与y轴交点的纵坐标为-3,则此抛物线解析式是
y=-8x
2
-16x-3
y=-8x
2
-16x-3
.
己知抛物线y=3x
2
+4(a+1)x+3的顶点在x轴上,那么a的值是
1
2
或-
5
2
1
2
或-
5
2
.
用“·”定义一种新运算:对于任意实数m,n和抛物线y=-ax
2
,当y=ax
2
·(m,n)后都可以得到y=a(x-m)
2
+n.例如:当y=2x
2
·(3,4)后都可以得到y=2(x-3)
2
+4.若函数y=x
2
·(1,n)得到的函数如图所示,则n=
2
2
.
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