试题

题目：
某函数具有下列两条性质：①图象关于y轴成轴对称；②当x＞0时，函数y随自变量x的增大而减小，请举一例：
y=-x2（不唯一）
y=-x2（不唯一）
．（用表达式表示）
答案
y=-x2（不唯一）

解：依题意分析，只要二次函数解析式缺少一次项，二次项系数是负数即可，如y=-x2，y=-x2+1等．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
由①图象关于y轴成轴对称，可知-
b
2a
=0，即b=0，a≠0；
由②当x＞0时，函数y随自变量x的增大而减小，可知a＜0；
综上所知，只有a＜0，b=0就行．本题答案不唯一．
主要考查了二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系．要求掌握二次函数的性质，并会利用性质得出系数之间的数量关系进行解题．
开放型．
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