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已知y关于x的二次函数y=-2x2+（k-2）x+6，当x≥1时，y随着x的增大而减小，当x≤1时，y随着x的增大而增大．
（1）求k的值；
（2）求出这个函数的最大值或最小值，并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值；
（3）写出当y＞0时相应的x的取值范围． -
我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理：
∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0
∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．
试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值． -
阅读并解答问题：
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a2≥0，所以3a2+1就有个最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=11时，代数式-2（x-1）2+3有最大大（填写大或小）值为33．
②当x=11时，代数式-2x2+4x+3有最大大（填写大或小）值为55．
分析配方：-2x2+4x+3=-2（x2-2x+11）+55=-2（x-1）2+55．
③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
- 已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，求实数a的值．
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已知a2+b2=1，-
≤a+b≤2
，求a+b+ab的取值范围．2 -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4厘米，BC=8厘米，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=12厘米，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合．如果等腰△PQR以2厘米/秒的速度沿直线l按箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．
（1）当t=2时，求S的值；
（2）当6≤t≤10时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
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已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2-x+t-4=0的两个非负实根，则（a2-4）（b2-4）的最大值与最小值的差为
33 16 ．33 16 -
y=2x-x2的最大值是11，此时x=11．
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二次函数y=2+2x-x2的最大值是33．
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当m=
2 7 时，抛物线y=x2-mx+2m2-m+1的顶点最低．2 7