数学
若实数a，b满足a+b
2
=1，则a
2
+4b
2
的最小值是
1
1
．
设a，b满足a
2
+b
2
-2a-4=0，则2a-b的最大值与最小值之差为
10
10
．
已知x为实数，则
8-x
+
x-2
的最大值是
2
3
2
3
．
实数x、y满足x
2
-2x-4y=5，记t=x-2y，则t的最大值为
9
2
9
2
．
若函数y=3x
2
-（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x=6或x=7时取得最小值，则a的取值范围是
24＜a＜36
24＜a＜36
．
对于每个x，函数y是y
1
=-x+6，y
2
=-2x
2
+4x+6这两个函数的较小值，则函数y的最大值是
6
6
．
二次函数y=（x-1）
2
+4的最小值是
4
4
．
四边形的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD=10，当四边形ABCD的面积最大，则AC=
5
5
．
已知二次函数y=ax
2
+bx+a的图象的最高点的纵坐标是零，那么化简代数式|a|-
4a
2
-
b
2
a
的结果是
-a
-a
．
如果对于任意两个实数a、b，“*”为一种运算，定义为a*b=a+2b，则函数y=x
2
*（2x）+2*4（-3≤x≤3）的最大值与最小值的和为
37
37
．
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