试题

题目：

实数x、y满足x²-2x-4y=5，记t=x-2y，则t的最大值为

9

2

9

2

．

答案

9

2

解：x²-2x-4y=5可转化为y=

1

4

x²-

1

2

x-

5

4

，
代入t=x-2y中可得，
t=x-2（

1

4

x²-

1

2

x-

5

4

），
即t=x-

1

2

x²+x+

5

2

=-

1

2

x²+2x+

5

2

，
则t的最大值为

4×(-

1

2

)×

5

2

-22

4×(-

1

2

)

=

9

2

．
故答案为

9

2

．

考点梳理

二次函数的最值．

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