试题

题目：
如果对于任意两个实数a、b，“*”为一种运算，定义为a*b=a+2b，则函数y=x2*（2x）+2*4（-3≤x≤3）的最大值与最小值的和为
37
37
．
答案
37

解：∵a*b=a+2b，∴y=x2*（2x）+2*4=x2+2×2x+2+2×4=x2+4x+10=x2+4x+4+6=（x+2）2+6，
当-3≤x≤3时，
最大值为ymax=（3+2）2+6=31，
最小值为ymin=（-2+2）2+6=6，
因此ymax+ymin=31+6=37．
故答案为：37．
考点梳理
二次函数的最值．
根据“*”为一种运算，定义为a*b=a+2b，把函数y=x2*（2x）+2*4（-3≤x≤3）化简后根据配方法即可得出答案．
本题考查了二次函数的最值，难度不大，关键是正确理解新定义，然后用配方法即可求解．
新定义．
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