数学
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图,对于下列结论:
(1)a>0;(2)b>0;(3)c<0;(4)3是方程ax
2
+bx+c=0的一个根;(5)a-b+c=0
其中正确结论的序号有:
(4)(5)
(4)(5)
.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a-b>m(am+b),(m≠-1的实数)其中正确的结论有
①②⑤
①②⑤
.
二次函数y=ax
2
+bx+c图象如图所示,则点A(
4ac-
b
2
,
b
a
)在第
二
二
象限.
已知函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0;⑤b
2
>4ac.其中正确的有
②③⑤
②③⑤
.(结果填序号)
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,且P=|16a+4b+c|+|4a+b|,Q=|a-b+c|+|a+b+c|,则P、Q的大小关系为
P<Q
P<Q
.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,
下列结论:①abc<0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0 ④a+c>0,
其中正确结论的序号是
①②③④
①②③④
(多填或错填的得0分,少填的酌情给分)
若二次函数y=ax
2
+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则y=a+b+c的取值范围是
0<y<2
0<y<2
.
(2010·塘沽区一模)已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象过点A(-1,0)和C(0,1)
(1)若此抛物线对称轴是直线x=
1
2
,则抛物线上关于点C的对称点的坐标是
(1,1)
(1,1)
.
(2)若抛物线的顶点在第一象限,设t=a+b+c,则t的取值范围为是
0<t<2
0<t<2
.
(2009·泉州质检)已知抛物线y=x
2
+5x+c与y轴的正半轴相交于一点,请写出符合上述条件的c的一个值:
4
4
.
(2008·双峰县模拟)如图,由二次函数y=ax
2
+bx+c的图象确定下列各式的符号:b
>
>
0,b
2
-4ac
>
>
0,a-b+c
=
=
0.
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