试题

题目：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，
下列结论：①abc＜0 ②2a+b＜0 ③4a-2b+c＜0 ④a+c＞0，
其中正确结论的序号是

①②③④

（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）

答案

①②③④

解：①∵抛物线开口朝下，
∴a＜0，
∵对称轴x＞0，x=-

，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①正确；
②∵对称轴0＜x＜1，
即x=-

＜1，∵抛物线开口向下，即a＜0，
∴b＜-2a，
∴2a+b＜0，
故②正确；
③根据图象知道当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，故③正确；
④当x=-1时，y₁=a-b+c＜0，当x=1时，y₂=a+b+c＞0，由图象可得y₁+y₂＞0，所以2a+2c＞0，所以a+c＞0
故④正确．
故答案为：①②③④．

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专题

二次函数图象与系数的关系．

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