数学
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.
第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.写出其中正确结论的序号(答对得3分,少选、错选均不得分)
第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c;④a>1.写出其中正确结论的序号.
抛物线y
1
=ax
2
+bx+c与直线y
2
=kx+m的图象如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)指出b,b
2
-4ac,a-b+c的符号;
(2)若y
1
<0,指出x的取值范围;
(3)若y
1
>y
2
,指出x的取值范围.
【附加题】设二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0,c>1),当x=c时,y=0;当0<x<c时,y>0.请比较ac和1的大小,并说明理由.
已知二次函数y=x
2
+(a-b)x+b的图象如图所示,化简
a
2
-2ab+
b
2
+|b|
a
=
-1
-1
.
已知二次函数y=-
1
2
x
2
-x+4回答下列问题:
(1)用配方法将其化成y=a (x-h)
2
+k的形式
(2)指出抛物线的顶点坐标和对称轴
(3)当x取何值时,y随x增大而增大;当x取何值时,y随x增大而减小?
已知,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过A、B两点,图中的曲线是它的一部分.根据图中提供的信息,
(1)确定a,b,c的符号;
(2)当b变化时,求a+b+c的取值范围.
抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示:
(1)判断a,b,c,b
2
-4ac的符号;
(2)当|OA|=|OB|时,求a,b,c满足的关系.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,以下结论,正确的有哪些?并说明理由.
(1)3a+b>0;
(2)0<b<a+1;
(3)b+2a>0;
(4)-
1
4
<a<-
1
8
.
(2013·昭通)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
(2013·烟台)如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y
1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
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