数学
一段铁路弯道成圆弧形,圆弧的半径是2km,一列火车以36km/h的速度经过10s通过弯道,那么弯道所对的圆心角的度数是多少?
校园内一个半径为10米的圆形草坪,如图,一部分学生为走“捷径”,走出了一条小路AB.通过计算可知,这些学生踩坏了花草,其实仅仅少走了(假设2步为1米,结果保留整数)( )
(2013·宜宾)如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是
4π
4π
.
(2013·扬州)如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在
AB
上的点D处,折痕交OA于点C,则
AD
的长为
5π
5π
.
(2013·苏州)如图,AB切⊙O于点B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,劣弧
BC
的弧长为
1
3
π
1
3
π
.(结果保留π)
(2013·宁德)如图,在Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=BC=4,点P在AC上运动,将纸片沿PB折叠,得到点C的对应点D(P在C点时,点C的对应点是本身),则折叠过程对应点D的路径长是
2π
2π
.
(2013·南充)点A,B,C是半径为15cm的圆上三点,∠BAC=36°,则
BC
的长为
6π
6π
cm.
(2013·济宁)如图,△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°,斜边长为10cm.三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′旋转所构成的扇形的弧长为
5π
3
5π
3
cm.
(2013·红河州)已知扇形的半径是30cm,圆心角是60°,则该扇形的弧长为
10π
10π
cm(结果保留π).
(2013·德阳)用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为
4
3
4
3
.
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