试题

题目:
青果学院(2013·宁德)如图,在Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=BC=4,点P在AC上运动,将纸片沿PB折叠,得到点C的对应点D(P在C点时,点C的对应点是本身),则折叠过程对应点D的路径长是

答案

青果学院解:∵∠C=90°,AC=BC,
∴△ABC是等腰直角三角形,
如图,点D的路径是以点B为圆心,以BC的长为半径的扇形,
路径长=
90·π·4
180
=2π.
故答案为:2π.
考点梳理
翻折变换(折叠问题);弧长的计算.
根据翻折变换的性质以及△ABC是等腰直角三角形判断出点D的路径是以点B为圆心,以BC的长为半径的扇形,然后利用弧长公式列式计算即可得解.
本题考查了翻折变换的性质,弧长的计算,判断出点D的路径是扇形是解题的关键.
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