数学
(2012·石景山区二模)已知:如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形,其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切,则图中阴影部分面积的和是
25
2
π-
25
2
25
2
π-
25
2
.
(2012·普陀区一模)已知两圆相切,半径分别为2cm和5cm,那么两圆的圆心距等于
7或3
7或3
厘米.
(2012·福州质检)如图,∠AOB=30°,n个半圆依次外切,它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切,设半圆C
1
、半圆C
2
、半圆C
3
、…、半圆C
n
的半径分别是r
1
、r
2
、r
3
、…、r
n
,则
r2012
r2011
=
3
3
.
(2011·黄浦区二模)如图,在△ABC中,AB=4,AC=10,⊙B与⊙C是两个半径相等的圆,且两圆相切,如果点A在⊙B内,那么⊙B的半径r的取值范围是
4<r<7
4<r<7
.
(2010·秀洲区一模)半径分别为1cm,2cm的⊙A和⊙B相内切,则AB=
1
1
cm.
(2009·上海模拟)如果正方形ABCD的边长为1,圆A与以CD为半径的圆C相切,那么圆A的半径等于
2
-1或
2
+1
2
-1或
2
+1
.
已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P,则点P到两圆外公切线的距离为
4
3
4
3
.
如图,在矩形ABCD中,AB=18,BC=16,⊙O
1
与矩形的边AD、AB、CD分别相切于点E、F、G,⊙O
2
与矩形的边BC、CD分别相切于点K、H,与⊙O
1
相切于点P,则⊙O
2
的半径是
2
2
.
如图,为便于运输,工人师傅用一根绳子捆扎3根外径都是1m的水泥管,则该绳子的长度最短为
3+π
3+π
m(不考虑接头处的长度,结果保留π)
如下图所示,长方形的周长是
20
20
厘米.
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