试题

题目：

青果学院

（2012·石景山区二模）已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是

25

2

π-

25

2

25

2

π-

25

2

．

答案

25

2

π-

25

2

青果学院

解：如图所示：补一个半圆，得出要求阴影部分面积求出半圆面积减去三角形ACD面积即可，
半圆面积为：

25

2

π，
S_△ACD=

1

2

×AC×CD=

25

2

，
故图中阴影部分面积的和是：

25

2

π-

25

2

，
故答案为：

25

2

π-

25

2

．

考点梳理

相切两圆的性质．

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