试题

题目:
青果学院如图,为便于运输,工人师傅用一根绳子捆扎3根外径都是1m的水泥管,则该绳子的长度最短为
3+π
3+π
m(不考虑接头处的长度,结果保留π)
答案
3+π

青果学院解:半径铁丝捆扎一圈的长度=3条公切线长+3条弧长
=3×1+3×
120π×0.5
180
=3+π(m).
故答案为3+π.
考点梳理
相切两圆的性质.
连接圆心和切点,易得公切线与圆心距以及半径组成一个矩形,扇形弧长的圆心角为120°,半径铁丝捆扎一圈的长度=3条公切线长+3条弧长,根据弧长公式计算.
本题的关键是分析弧长所对的圆心角度数,利用弧长公式进行计算是解决本题的关键.
计算题.
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