-
如图，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过点C的直线与⊙O交于点A，与MN交于点D，过C作CE⊥BD于点E．
（1）CE是⊙O的切线吗？为什么？
（2）求∠BAC的度数；
（3）若∠D=30°，BD=1+
，求⊙O的半径r．3 -
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数． -
已知，AB为⊙O的直径，OC平行于弦AD，DC是⊙O的切线，求证：BC是圆的切线．
-
如图，已知：正△ABC，AO⊥BC于H，⊙O切AB为D，
（1）求证：AC为⊙O切线；
（2）⊙O与BC交于E、F，若EF=2，OH=
，求阴影部分的面积．3 3 -
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC上一点（除端点外），过点A，B，P作⊙O．
（1）指出圆心O的位置；
（2）当BP=3时，判断CD与⊙O的位置关系；
（3）当CD与⊙O相切时，求BC被⊙O截得的弦长． -
已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．
（1）直线AB是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长．（结果保留根号） -
已知点C是线段BD上一动点，分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，⊙O是△ABC的外接圆．
（1）如图1，求证：CE为⊙O的切线；
（2）如图2，若△CDE的边DE所在的直线与⊙O切于点F，求CD：BC的值．
-
如图，AB=AC，点O在AB上，⊙O过点B，分别与BC、AB交于D、E，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AC与⊙O相切于点G，⊙O的半径为3，CF=1，求AC长． -
如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）；（任写一个）
（2）说明你（1）中添加的理由． -
如图，M是以AB为直径的⊙O内的一点，AM，BM的延长线分别与圆O交于点C，D，过点M作MN⊥AB于点N，过点C作⊙O的切线与MN交于点E，连接DE，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=10，BD=8，MN=MC，求DE的长．