-
（2007·潮南区模拟）如图，△ABC中，∠C=30°，AC=4，BC=4
，D为BC的中点，以AC为直径作⊙O．3
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AB于E，求证：DE与⊙O相切． -
（2006·青浦区二模）如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，连接CA、CB．
（1）求证：∠CAB=∠CBA；
（2）在AB上有一点E，延长EC到点P，连接PB，若EA=EC，PB=PE，求证：PB是⊙O的切线． -
（2005·上海模拟）已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
求证：AP是⊙O的切线． -
（2004·乌当区二模）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点
E作EF⊥CE交CB的延长线于F．
（1）求证：BC是⊙P的切线；
（2）若CD=2，CB=2
，求EF的长；2
（3）求以BP、EF为根的一元二次方程． -
在如图所示的平面直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，
OA=2，∠AOC=60°，以OA为直径的⊙P经过点C，交BC于点D，DE⊥AB，交AB于E．
（1）直接写出点A和B的坐标；
（2）求证：DE是⊙P的切线． -
如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
-
如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O经过BC的中点D，DE⊥AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若cosC=
，DE=6，求⊙O的直径．1 2 -
如图，已知AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，BD⊥CE，交直线CE于D点，如果∠1=∠2．求证：CE为⊙O的切线．
-
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16．∠BAC的平分线AD交BC于D，经过A、D两点的⊙O交AB
于E，且点O在AB上．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求AF的长． -
如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC
于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．