-
若BC为圆O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC于D，EA切⊙O于A，交BC延长线于E，∠EAD=54°，则∠DAC的度数=27°27°．
-
如图，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于点C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圆的直径为a+ba+b． -
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上的一点，已知∠APB=76°，则∠ACB=52°52°． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=3，O是AB上一点，过B作⊙O与AC相切于点D，则⊙O的面积为4π4π． -
以一底角为67.5°的等腰梯形的一腰BC为直径作圆，交大底于E，且恰与另一腰AD相切于M，则
=BE AE 2 2 ．2 2 -
已知⊙O与直线l切于点M，⊙O外一定点A和⊙O都在直线l的同一侧．点A到直线l的距离大于⊙O的直径，点B在⊙O上．过点A作直线l的垂线AN，过点B作直线l的平行线BC，直线AN与BC交于点C．则当点B的位置在线段AM与圆O的交点线段AM与圆O的交点时，
的值达到最小．AB2 AC -
如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于点C，OD⊥AB，已知tanA=
，则sinD的值为1 3 3 5 ．3 5 -
（2013·永州）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为
的中点．
BC
（1）求证：AB=BC；
（2）求证：四边形BOCD是菱形． -
（2013·曲靖）如图，⊙O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且
=
AC
=CD
．设过点D的切线ED交AC的延长线于点F．连接OC交AD于点G．DB
（1）求证：DF⊥AF．
（2）求OG的长． -
（2012·盘锦）已知：如图△ABC中，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O与点F，点E在AC上，且∠EBC=
∠BAC，BE交⊙O于点D．1 2
（1）求证：AB=AE；
（2）若AB=10，cos∠EBC=
，求线段BE和BC的长．2 5 5