试题

题目：
青果学院如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上的一点，已知∠APB=76°，则∠ACB=
52°
52°
．
答案
52°

解：青果学院
连接OB、OA、
∵PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，
∴∠PBO=∠PAO=90°，
∵∠APB=76°，
∴∠AOB=360°-∠PBO-∠PAO-∠APB=104°，
∴由圆周角定理得：∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×104°=52°，
故答案为：52°．
考点梳理
切线的性质．
连接OB、OA、由切线性质得出∠PBO=∠PAO=90°，求出∠AOB的度数，根据圆周角定理得出∠ACB=
1
2
∠AOB，求出即可．
本题考查了多边形的内角和定理，切线的性质，圆周角定理的应用，关键是求出∠AOB的度数和得出∠ACB=
1
2
∠AOB．
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