数学
请你根据所学的一元二次方程的知识分析：方程x
2
-x+6=0①和方程x
2
-x-6=0②，这两个一元二次方程除“常数项不同”以外的另一个不同之处是
方程①的判别式小于0，而方程②的判别式大于0
方程①的判别式小于0，而方程②的判别式大于0
．
若关于x的一元二次方程kx
2
-x-3=0有实数根，则k的取值范围为
k≥-
1
12
且k≠0
k≥-
1
12
且k≠0
．
若关于x的一元二次方程x
2
-2x+2m-1=0没有实数根，则m的取值范围是
m＞1
m＞1
．
关于x的一元二次方程x
2
-6x+a=0没有实数根，则a的取值范围是
a＞9
a＞9
．
关于x的一元二次方程（a-1）x
2
-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是
0
0
．
若x
1
和x
2
是关于x的方程x
2
-（a-1）x-b
2
+b-1=0的两个相等的实数根，则x
1
=x
2
=
0
0
．
选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）．
（1）请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限
答案不唯一，只要k＞0
答案不唯一，只要k＞0
（2）请你给出一个c值，c=
答案不唯一，只要c＞2.25即可
答案不唯一，只要c＞2.25即可
，使方程x
2
-3x+c=0无实数根．
已知关于x的一元二次方程mx
2
+2mx-1+m=0有实数根，则m的取值为
m＞0
m＞0
．
判断一元二次方程x
2
+3x-1=0根的情况：
方程有两个不相等的实数根
方程有两个不相等的实数根
．
关于x的方程mx
2
+4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
m＜4且m≠0
m＜4且m≠0
．
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