试题

题目：
若关于x的一元二次方程kx2-x-3=0有实数根，则k的取值范围为
k≥-
1
12
且k≠0
k≥-
1
12
且k≠0
．
答案
k≥-
1
12
且k≠0

解：根据题意得k≠0且△=（-1）2-4k×（-3）≥0，
解得，k≥-
1
12
且k≠0．
故答案是：k≥-
1
12
且k≠0．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（-1）2-4k×（-3）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
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