试题

题目：
选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）．
（1）请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限
答案不唯一，只要k＞0
答案不唯一，只要k＞0

（2）请你给出一个c值，c=
答案不唯一，只要c＞2.25即可
答案不唯一，只要c＞2.25即可
，使方程x2-3x+c=0无实数根．
答案
答案不唯一，只要k＞0

答案不唯一，只要c＞2.25即可

解：（1）∵反比例函数的图象在一、三象限，
∴k＞0，
只要是大于0的所有实数都可以．例如：2．
故答案为：y=
2
x
等．
（2）解：∵一元二次方程没有实数根，
∴△=9-4c＜0，取c＞2.25即可．
故答案为：答案不唯一，所填写的数值只要满足c＞2.25即可，如4等．
考点梳理
根的判别式；反比例函数的性质．
（1）反比例函数  y=
k
x
（k是常数，k≠0）的图象在第一，三象限，则k＞0，符合上述条件的k的一个值可以是2．（正数即可，答案不唯一）；
（2）若一元二次方程没有实数根，则根的判别式△=b2-4ac＜0，建立关于c的不等式，求出c的取值范围后，再取一个符合条件的值即可．
（1）此题主要考查了反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．
（2）本题考查了根的判别式，注意一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；（2）△=0·方程有两个相等的实数根；（3）△＜0·方程没有实数根．
开放型．
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