试题

题目：
若关于x的一元二次方程x2-2x+2m-1=0没有实数根，则m的取值范围是
m＞1
m＞1
．
答案
m＞1

解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+2m-1=0没有实数根，
∴△=b2-4ac＜0，
即（-2）2-4×（2m-1）＜0，
解这个不等式得：m＞1．
故答案为：m＞1．
考点梳理
根的判别式．
若关于x的一元二次方程x2-2x+2m-1=0没有实数根，则△=b2-4ac＜0，列出关于m的不等式，求得m的取值范围即可．
本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．
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