数学

（2001·青岛）已知：关于x的方程x²-4x+k-1=0有两个相等的实数根，求k的值．

（2001·海南）已知关于x的一元二次方程x²+2x-k+3=0有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

（2000·广西）已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2

x-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

（1998·山西）设a，b，c是△ABC三边的长，且关于x的方程c（x²+n）+b（x²-n）-2

ax=0（n＞0）有两个实数根，求证：△ABC是直角三角形．

（2013·西城区二模）已知关于x的一元二次方程x²+7x+11-m=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为负整数时，求方程的两个根．

（2012·翔安区质检）已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不相等的实数根
（1）若m为小于3的整数，则该方程的解是多少？
（2）如果A（1，y₁），B（2，y₂）是直线y=（2m-2）x-4m+7上的两点，那么你能比较y₁，y₂的大小吗？

（2012·香洲区一模）若关于x的方程x²-x+m=0和（m+1）x²-2x-1=0都有两个不相等的实数根，求m的整数值．

（2012·顺义区一模）已知关于x的方程（k-1）x²+2kx+k+3=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程y²+（a-4k）y+a+1=0的整数根（a为正整数）．

青果学院

（2012·密云县一模）已知：x₁、x₂分别为关于x的一元二次方程mx²+2x+2-m=0的两个实数根．
（1）设x₁、x₂均为两个不相等的非零整数根，求m的整数值；
（2）利用图象求关于m的方程x₁+x₂+m-1=0的解．

（2012·潮阳区模拟）已知关于x的一元二次方程x²-2x+k=0
（1）方程有两个不相等的实数根时，求k的取值范围；
（2）在（1）中当k取最大整数时，求所得方程的实数根．

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