试题

题目：
（2001·海南）已知关于x的一元二次方程x2+2x-k+3=0有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
答案
解：∵一元二次方程x2+2x-k+3=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=22-4（k+3）＞0，
解得：k＜-2
解：∵一元二次方程x2+2x-k+3=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=22-4（k+3）＞0，
解得：k＜-2
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根
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