试题

题目：
（2001·青岛）已知：关于x的方程x2-4x+k-1=0有两个相等的实数根，求k的值．
答案
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0．
又∵△=（-4）2-4×1×（k-1）=16-4k+4=20-4k，
∴20-4k=0，
∴k=5，
即k的值为5．
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0．
又∵△=（-4）2-4×1×（k-1）=16-4k+4=20-4k，
∴20-4k=0，
∴k=5，
即k的值为5．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．
本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
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