数学

解方程：5x²-3x+2=0．

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
（2）对于任意实数m，判断方程根的情况，并说明理由．

对于二次三项式x²-10x+36，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的说法？请你说明理由．

若m是非负整数，且关于x的方程（m-1）x²-2mx+m+2=0有两个实数根，求m的值及其对应方程的根．

若关于x的一元二次方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

已知关于x的方程x²+2x+m-1=0
（1）若1是方程的一个根，求m的值；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

已知关于x的一元二次方程（a-3）x²-4x-1=0
（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

解答下列各题：
（1）解方程：2x-3=x（3-2x）；
（2）计算：|1-3|+(

sin30°)°；
（3）若关于x的方程kx²-4x-2=0有两个实数根，求k的取值范围．

若方程x²+2（1+a）x+3a²+4ab+4b²+2=0有实根，求a、b的值．

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