试题

题目：
对于二次三项式x2-10x+36，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的说法？请你说明理由．
答案
解：同意．理由如下：
设x2-10x+36=10，
∴x2-10x+26=0，
∴△=102-4×1×26=-4＜0，即方程没有实数根，
∴无论x取何值，它的值都不可能是10．
所以小明同学是正确的．
解：同意．理由如下：
设x2-10x+36=10，
∴x2-10x+26=0，
∴△=102-4×1×26=-4＜0，即方程没有实数根，
∴无论x取何值，它的值都不可能是10．
所以小明同学是正确的．
考点梳理
根的判别式．
设x2-10x+36=10，建立一元二次方程，变为一般式：x2-10x+26=0，△=102-4×1×26=-4＜0，方程没有实数根，说明无论x取何值，它的值都不可能是10．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
推理填空题．
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