试题

题目：
已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．
答案
证明：∵△=（m+2）2-4×1×（2m-1）=（m-2）2+4，
而m2≥0，
故△＞0．
所以方程有两个不相等的实数根．
证明：∵△=（m+2）2-4×1×（2m-1）=（m-2）2+4，
而m2≥0，
故△＞0．
所以方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
根的判别式．
要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可，∵△=（m+2）2-4×1×（2m-1）=（m-2）2+4，因为m2≥0，可以得到△＞0．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
证明题．
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