数学

设a、b、c为非零实数，且ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0，试问：a、b、c满足什么条件时，三个二次方程中至少有一个方程有不等的实数根．

设方程mx²-（m-2）x+m-3=0有整数解，试确定整数m的值，并求出这时方程的所有整数解．

设k是任意实数，讨论关于x的方程|x²-1|=x+k的解的个数．

（2013·乌鲁木齐）若关于x的方程式x²-x+a=0有实数根，则a的值可以是（　　）

（2013·大连）若关于x的方程x²-4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

（1997·海南）下列方程中，有相等的实数根的是（　　）

（2013·徐汇区二模）如果关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个不相等的实数根，那么x的取值范围是（　　）

（2013·西青区二模）若x₀是一元二次方程，ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac与平方式M=（2ax₀+b）²的大小关系是（　　）

（2013·南漳县模拟）若关于x的方程（k+1）x²-

=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

（2013·眉山模拟）若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

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