试题

题目：
（2013·徐汇区二模）如果关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根，那么x的取值范围是（　　）



答案
B
解：由题意得：a=1，b=-2，c=m-1，
△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（m-1）=4-4m+4=8-4m＞0，
解得：m＜2，
故选：B．
考点梳理
根的判别式．
根据“一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根”可得△=b2-4ac＞0，再代入a、b、c的值进行计算即可．
此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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