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在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，∠ACB=60°，AD=4
（1）判断△AOD的形状；
（2）求对角线BD的长及AB的长． -
如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
（1）经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长和面积． -
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE，若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC边上的B1点重合，则AC=44cm． -
如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥DF．
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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，EC平分∠BED，DF=DA．
（1）求证：△BEC是等腰三角形．
（2）求证：四边形BFDE是平行四边形． -
如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．
（1）证明：△A1AD1≌△CC1B；
（2）若∠ACB=30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形．（直接写出答案） -
如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
求证：OP=OQ． -
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=5cm，△CDE的周长为12cm，求矩形ABCD的面积． -
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发
向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积． -
如图，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE交于M，BC、DF交于N，那么四边形BMDN是菱形吗？如果是，请写出证明过程；如果不是，说明理由．