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如图，已知四边形ABCD是矩形，E是BC上一点，F是BC延长线上一点，且AE∥DF，求证：BE=CF．
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如图，P、Q是矩形ABCD的边BC和CD延长线上的两点，AP与CQ相交于点E，且∠PAD=∠QAD，求证：
（1）∠BAP=∠AQE；
（2）S△APQ=S矩形ABCD． -
如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，过F作FH⊥BC于H，交BE于G，连接CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积． -
如图1，是一张长方形的纸，它的短边长为a，把这张纸按如下步骤折叠，如图2
第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE
第二步：将矩形的长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF
解答下列问题：
（1）AD：AB的值是2 （直接写出结果）2
（2）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H在这张纸的边AB、BC、CD、DA上，求DG的长．
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如图，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，连接DE．四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？
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（1）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图1所示的直角梯形，其中三边长分别为5、9、12，则原直角三角形纸片的斜边长是26或3026或30．
（2）如图2，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4，②S2+S4=S1+S3，③若S3=2S1，则S4=2S2，④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上，其中正确的结论的序号是②④②④．
- 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？
- 求以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长．
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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=3cm，过A作AE⊥BD，垂足为E．
（1）求对角线AC的长；
（2）求AE的长；
（3）求
的值．BE ED -
如图，矩形ABCD中，已知对角线AC与BD交于0点，△OBC的周长为16，其中BC=7，求矩形对角线的长．