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以如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，菱形面积为8，函数y=
的图象经过点A，则k的值是k x -4-4． -
如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于E，AP=5，AE=4，则点P到边AD的距离等于33． -
（2007·无锡）如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．
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（2006·新疆）如图，已知菱形的两条对角线长为a，b，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）；在此过程中，你能发现菱形的面积与a，b的关系吗？
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（2006·吉林）如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）． -
（2005·南通）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-10，0），B（-8，6），O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB．将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度，得到四边形O1A1P1B1．设四边形O1A1P1B1与四边形OA
PB重叠部分图形的周长为l．
（1）求A1、P1两点的坐标（用含m的式子表示）；
（2）求周长L与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围． -
（2005·嘉兴）有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车．若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1．设BD=a，AC=h，
（1）当a=40时，求h值；
（2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；
（3）从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s1，第2圈使“千斤顶”增高s2，试判定s1与s2的大小，并说明理由；若将
条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何，为什么？
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（2004·朝阳区）已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC．
求证：EC=FC． -
（2002·海南）如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．
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（2002·常州）已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐标系中，使AD边在y轴上，点C的坐标为（2
，8）3
（1）画出符合题目条件的菱形与直角坐标系．
（2）写出A，B两点的坐标．
（3）设菱形ABCD的对角线的交点为P，问：在y轴上是否存在一点F，使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称，如果存在，写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．