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在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，则∠EFD=105°105°． -
如图，OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，则点C的坐标为（
，1- 3 2
）1+ 3 2 （．
，1- 3 2
）1+ 3 2 -
正方形的对角线长为3
，则其边长为6 33 3．3 -
如图所示，MN，PQ是长方形ABCD的两条对称轴，MN交AB于E，交CD于F，PQ交AD于H，交BC于G，若AB=3，BC=6，则四边形EGFH的面积为99． -
若正方形的面积是9，则它的对角线长是3
2 3．2 -
P为正方形ABCD的对角线AC上任一点，若AD=4
，则点P到AB、BC的距离之和为7 47 4．7 -
如图，求
+1 2
+1 22
+1 23
+…+1 24
的值为1 2n 1-1 2n 1-．1 2n -
（2009·南充）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求证：AF=BF+EF． -
（2009·郴州）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．
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（2008·淄博）正方形ABCD的对角线交点为O，两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形．
（1）平行四边形ABCD的两条对角线交点为O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S1，S2，S3，S4，试判断S1，S2，S3，S4的关系，并加以证明；
（2）四边形ABCD的两条对角线互相垂直，交点为O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S1，S2，S3，S4，试判断S1，S2，S3，S4的关系，并加以证明；
（3）四边形ABCD的两条对角线交点为O，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S1，S2，S3，S4，试判断S1，S2，S3，S4的关系，并加以证明；
（4）四边形ABCD的两条对角线相等，交点为O，∠BAC=∠BDC，若△AOB，△BOC，△COD，△DOA面积分别为S1，S2，S3，S4，试只用S1，S3或只用S2，S4表示四边形ABCD的面积S．