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（1）如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，AG⊥EF于点G，若AG=AB．求证：EF=BE+DF．
（2）如图2，M是正方形PQRS的边QR上一点，仿第（1）题，在边SR上求作一点N，使MN=QM+SN（不写作法，保留作图痕迹）．
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如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．点E是线段DO上一点，连接CE．点F是∠OCE的平分线上一点，且BF⊥CF与CO相交于点M．点G是线段CE上一点，且CO=CG．
（1）若OF=4，求FG的长；
（2）求证：BF=OG+CF． -
如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F．
求证：CE=CF． -
如图，在正方形ABCD内，作等边三角形BCE，连接AE、DE，并延长DE交AB于F
求证：（1）△ABE≌△DCE；
（2）△AEF是等腰三角形． -
如图，正方形ABCD中，E点在边BC上，F点在边CD上，AF⊥ED．
（1）线段AF和DE相等吗？说明理由；
（2）求证：EF2=BE2+FD2． -
如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB的度数为22.5°22.5°． -
如图，正方形边长为6，一个直角三角形的直角顶点在点A，两直角边分别与CD交于点F，与CD延长线交于点E，则四边形AECF的面积为3636． -
如图，在正方形ABCD中，△APD是正三角形，则∠BPC=150°150°． -
如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为5 ．5 -
如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是1919．