试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是
19
19
．
答案
19

解：∵AE⊥BE，
∴△ABE是直角三角形，
∵AE=3，BE=4，
∴AB=
AE2+BE2
=
32+42
=5，
∴阴影部分的面积=S正方形ABCD-S△ABE=52-
1
2
×3×4=25-6=19．
故答案为：19．
考点梳理
正方形的性质；勾股定理．
根据勾股定理列式求出AB的长度，然后利用正方形的面积减去三角形的面积，列式进行计算即可得解．
本题考查了正方形的面积，勾股定理，三角形的面积，利用勾股定理求出正方形的边长并观察出阴影部分的面积的表示是解题的关键．
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