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（2003·上海）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么阴影部分的面积为22． -
（2003·汕头）边长为1的正方形的一个顶点到其它三个顶点的距离之和是2+
2 2+．2 -
（2003·泉州）如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成3232个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程． -
（2002·山西）把边长为1的正方形对折n次后，所得图形的面积是
1 2n ．1 2n -
（2002·广州）如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，则正方形ABCD的面积为256256． -
（2013·镇江模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，正方形ABCD的对角线AC落在x轴上，A（-1，0），C（7，0），连接OB，则∠BOC的正弦值为4 5 ．4 5 -
（2013·河西区二模）已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为边向外作正方形ACEF，则这个正方形的中心O到点B的距离为42 4．2 -
（2013·河南模拟）如图，扇形MON的圆心角为直角，半径为2
，正方形OABC内接于扇形，点A、C、B分别在OM、ON、2
上，过作ME⊥CB交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积为
MN 4
-42 4．
-42 -
（2013·河东区二模）如图，正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角）ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则△FGC的面积是18 5 ．18 5 -
（2013·桂林模拟）如图，已知，正方形ABCD的边长为1，以BC为对角线作第一个正方形BECO1，再以BE边为对角线作第二个正方形EFBO2，如此作下去，…则所作的第n正方形的面积Sn=1 2n ．1 2n