试题
题目:
(2002·山西)把边长为1的正方形对折n次后,所得图形的面积是
1
2
n
1
2
n
.
答案
1
2
n
解:对折1次,所得图形的面积是原面积的
1
2
;
对折2次,是
1
2
的
1
2
;
依此类推,则对折n次,所得图形的面积是(
1
2
)
n
=
1
2
n
.
故答案为
1
2
n
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正方形的性质.
根据已知分别求得对折一次,二次,三次时的面积,从而发现规律,即可解题.
此题可以首先计算对折前几次的面积,然后发现规律,推而广之.
压轴题;规律型.
找相似题
(2013·资阳)如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
(2013·台湾)附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形,其中D、E两点分别在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,则F点到AC的距离为何?( )
(2013·齐齐哈尔)在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE、BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论:①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线 ④∠EAM=∠ABC,其中正确结论的个数是( )
(2013·连云港)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
(2013·东营)如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:
(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S
△AOB
=S
四边形DEOF
中正确的有( )