试题

题目：
青果学院（2013·河南模拟）如图，扇形MON的圆心角为直角，半径为2
2
，正方形OABC内接于扇形，点A、C、B分别在OM、ON、
MN
上，过作ME⊥CB交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积为
4
2
-4
4
2
-4
．
答案
4
2
-4

解：连接OB，则OB=2
2
，青果学院
由正方形的性质得，OA=AB，
∵由勾股定理得：2OA2=(2
2
)2，
∴OA=AB=2，
∴AM=2
2
-2，
∵由图形可知：阴影部分的面积正好等于矩形AMEB的面积，
∴阴影部分的面积=2×（2
2
-2）=4
2
-4．
故答案为：4
2
-4．
考点梳理
正方形的性质；勾股定理；矩形的性质．
连接OB，根据OB的长利用勾股定理求出OA=AB=2，求出AM，由图形得出阴影部分的面积正好等于矩形AMEB的面积，根据矩形的面积公式求出矩形AMEB的面积即可．
本题考查了矩形的性质、正方形的性质、勾股定理的应用，关键是能求出矩形AMEB的面积，题目比较好，难度也适中．
计算题．
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