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如图，正方形ABCD，E、F分别是CB、DC延长线上一点，且BE=CF．
（1）AF、DE有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（2）连接AE、EF，则四边形AEFD的中点四边形是什么特殊的四边形？并说明理由． -
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列问题：
（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为垂直垂直，数量关系为相等相等．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）
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在正方形ABCD中，F点是BC上一点，连接DF，过点D作DE⊥DF交BA延长线于E点，连接EF，与BD交于点M．
（1）若DE=2，求EF的长；
（2）∠BEF的角平分线交BD于点G，过点G作GH⊥EF于H，过点D作DN⊥EF于N．求证：HG+DN=AD． -
如图，正方形ABCD的边长为3cm，E是BC边延长线上的点，且CE=AC
（1）求△ACE的面积；
（2）求以AE为边的正方形的面积． -
已知ABCD是正方形，M是CD的中点，点E在CM上，∠BAE=2∠DAM，求证：AE=AB+CE．
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在如图8×9的方格内，取A、B、C、D四个格点，使AB=BC=2CD=4，P是线段BC上的动点，连接AP、DP．
（1）设BP=a，用含字母a的代数式分别表示线段AP、DP的长；
（2）设k=AP+DP，k是否存在最小值？若存在，请求出其最小值；若不存在，请说明理由． -
把正方形ABCD对折，得到折痕MN（如图①），展开后把正方形ABCD沿CE折叠，使点B落在MN上的点B′处，连接B′D（如图②）．试求∠BCB′及∠ADB′的度数．
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如图，正方形ABCD的边长为3，以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD各个顶点的坐标．
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已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．
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如图所示，已知正方形ABCD的边长为6，试写出图（1）、图（2）、（图3）中各顶点的坐标．
