试题

把正方形ABCD对折，得到折痕MN（如图①），展开后把正方形ABCD沿CE折叠，使点B落在MN上的点B′处，连接B′D（如图②）．试求∠BCB′及∠ADB′的度数．

解：∵点B落在MN上的点B′处，把正方形ABCD对折，得到折痕MN，
∴BC=B′C，BB′=B′C，
∴BC=BB′=B′C，
∴△B′BC是等边三角形，
∴∠BCB′=60°，
∴∠B′CD=30°，
∵DC=B′C，
∴∠CB′D=∠CDB′，
∴∠CB′D=∠CDB′=

1

2

×150°=75°，
∴∠ADB′=15°．
解：∵点B落在MN上的点B′处，把正方形ABCD对折，得到折痕MN，
∴BC=B′C，BB′=B′C，
∴BC=BB′=B′C，
∴△B′BC是等边三角形，
∴∠BCB′=60°，
∴∠B′CD=30°，
∵DC=B′C，
∴∠CB′D=∠CDB′，
∴∠CB′D=∠CDB′=

1

2

×150°=75°，
∴∠ADB′=15°．