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（2013·仓山区模拟）（1）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC＞AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，求证：四边形DCEF是矩形．
（2）有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为10，差为6，求这个两位数． -
如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．
（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
（2）若EF⊥AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
（3）请添加一个EF与AC满足的条件，使四边形AECF是矩形，并说明理由． -
如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F，
连接CF．
（1）线段AF与CD相等吗？为什么？
（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形，并说明理由． -
如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边AD于E、F．
（1）求证：AF=ED；
（2）若BG=GC，判定四边形ABCD是什么特殊平行四边形？并说明理由． -
如图，·ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F，
①证明：△AOE≌△COF
②证明：四边形AECF是平行四边形；
③在已知条件外，请你再添加一个条件，使四边形AECF是矩形． -
如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，中线BE、CD相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点．
（1）求证：四边形DFGE是平行四边形；
（2）如果把Rt△ABC变为任意△ABC，如图（2），通过你的观察，第（1）问的结论是否仍然成立（不用证明）；
（3）在图（2）中，试想：如果拖动点A，通过你的观察和探究，在什么条件下四边形DFGE是矩形，并给出证明；
（4）在第（3）问中，试想：如果拖动点A，是否存在四边形DFGE是正方形或菱形？如果存在，画出相应的图形（不用证明）．
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已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？ -
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CEF；
（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为矩形，并说明理由． -
如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AF．
（1）求证：CD=AF；
（2）若∠AED=2∠ECD，求证：四边形ADCF是矩形． -
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．