数学
(A类12分)如图1,矩形ABCD沿着BE折叠后,点C落在AD边上的点F处.如果∠ABF=50°,求∠CBE的度数.
(B类13分)如图2,在△ABC中,已知AC=8cm,AB=6cm,E是AC上的点,DE平分∠BEC,且DE⊥BC,垂足为D,求△ABE的周长.
(C类14分)如图3,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别为E、F,且D是BC的中点,你认为线段EB与FC相等吗?如果相等,请说明理由.
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,其中AC+BD=28,CD=10.
(1)若四边形ABCD是平行四边形,则△OCD的周长为
24
24
;
(2)若四边形ABCD是菱形,则菱形的面积为
96
96
;
(3)若四边形ABCD是矩形,则AD的长为
4
6
4
6
.
如图,矩形ABCD中,AC与BD的交点为E,若AB=6,BC=8,则DE=
5
5
.
如图,点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点,AB=6,AD=8,则PA+PC的最小值为
10
10
.
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠ACD的度数为
67.5°
67.5°
.
如图,将矩形纸片ABCD的两个直角折叠,使点B,D都落在AC的中点O处,若AB=3,则BC的长为
3
3
.
如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF长为
15
2
15
2
.
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,则D点的坐标是
(0,5)
(0,5)
.
如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=45°,AC=10.将△ABC沿AC翻折后点B落在点E,那么DE的长为
5
2
5
2
.
长方形ABCD的两边长分别为2cm、3cm,则这个长方形的对角线为
13
13
cm.
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