试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，AC与BD的交点为E，若AB=6，BC=8，则DE=
5
5
．
答案
5

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ABC=90°，AE=CE=BE=DE=
1
2
AC，
∴在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：
AC2=AB2+BC2，又AB=6，BC=8，
∴AC=
62+82
=10，
∴DE=
1
2
AC=5．
故答案为：5．
考点梳理
矩形的性质；勾股定理．
由四边形ABCD为矩形，根据矩形的性质得到角ABC为直角，且对角线互相平分且相等，得到DE等于AC的一半，在直角三角形ABC中，由AB和BC的值，利用勾股定理即可求出AC的长度，进而得到DE的值．
此题要求学生掌握矩形的性质，灵活运用勾股定理化简求值，是一道中档题．解本题的关键是学生要掌握矩形对角线的交点到矩形四个顶点的距离相等这个性质．
计算题．
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