试题
题目:
如图,点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点,AB=6,AD=8,则PA+PC的最小值为
10
10
.
答案
10
解:
连接AC交BD于P,则根据两点之间线段最短得出,此时PA+PC的值最小,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,∠BAD=90°,
在△BAD中,由勾股定理得:BD=
6
2
+
8
2
=10,
∴AC=10,
PA+PC=AC=10,
故答案为:10.
考点梳理
考点
分析
点评
矩形的性质;线段的性质:两点之间线段最短;勾股定理.
连接AC交BD于P,此时PA+PC的值最小,根据勾股定理求出BD,根据矩形性质得出BD=AC,即可得出答案.
本题考查了矩形性质,勾股定理,两点之间线段最短,关键是确定P点的位置和求出AC的长.
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1
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