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唐代诗人王之涣说“欲穷千里目，更上一层楼”，下面我们利用数学知识计算，到底要登上多少层楼才能“穷千里目”．如图，圆弧代表地球剖面的一部分，圆心为O，AB为直立于地面的某高层建筑，AC为站在楼顶处的视线，与地球半径OB、OC构成了Rt△AOC．设AC=500km（即1000里），取地球半径为6400km，楼AB每层高约3.2m．求楼AB至少要多少层才能“穷千里目”？（参考数据：64.22≈4121）
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某机床内有两个小滑块A、B，由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．
（1）如图1，开始时滑块A距O点16厘米，滑块B距O点12厘米．求连杆AB的长．
（2）在（1）的条件下，当机械运转时，如图2，如果滑块A向下滑动6厘米时，求滑块B向外滑动了多少厘米？（精确到0.1，其中
≈1.414，2
≈1.732）3 
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已知如图一块钢板，AB=12cm，BC=13cm，CD=3cm，AD=4cm，∠ADC=90°，求这块钢板的面积．
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一船在灯塔C的正东方向8海里的A处，以20海里/小时的速度沿北偏西30°方向行驶．
（1）经过多长时间，船距灯塔最近？
（2）经过多长时间，船到灯塔的正北方向？此时船距灯塔有多远？ -
已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示（单位：厘米），它的高是10cm，
（1）连接AC，请判断△ACD的形状，并说明理由；
（2）求此模型的底面积；
（3）若使模型更加美观，需要在模型表面涂上一层油漆，如果油漆这个模型（包括底面）每克油漆可以漆0.025cm2，需要油漆多少克？ -
如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米．现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由．
- 在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）
- 分别以下列四组数为一个三角形的边长（1）1，2，3；（2）3，4，5；（3）5，12，13；（4）6，8，10．其中能组成直角三角形的有（ ）
- 以下列各组数为一个三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
- 下列各组数中，不能组成直角三角形的三边的是（ ）